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Vamos a aproximarnos a la gestión del riesgo de una forma experimental. Supongamos que disponemos de x dólares y en cada operación que hacemos somos capaces de detener las pérdidas al p%, ¿cuántas veces seguidas podemos perder hasta reducir nuestra inversión a la mitad?
Aplicando un poco de matemáticas al planteamiento se llega a la siguiente expresión. El desarrollo es muy sencillo (sólo hay que tomar logaritmos) pero no es el propósito de esta explicación.
n=ln (1/2)/ln (1-p)
Donde ln es el logaritmo neperiano, p es el porcentaje de pérdida y n el número de operaciones consecutivas con pérdidas. De acuerdo con lo que acabamos de ver, si podemos limitar las pérdidas al 2% entonces podemos fallar 34 veces seguidas antes de reducir nuestro capital a la mitad. De acuerdo a la fórmula anterior tenemos la siguiente tabla:
P (%) | Veces | P(%) | Veces |
1 | 68 | 21 | 2 |
2 | 34 | 22 | 2 |
3 | 22 | 23 | 2 |
4 | 16 | 24 | 2 |
5 | 13 | 25 | 2 |
6 | 11 | 26 | 2 |
7 | 9 | 27 | 2 |
8 | 8 | 28 | 2 |
9 | 7 | 29 | 2 |
10 | 6 | 30 | 1 |
11 | 5 | 31 | 1 |
12 | 5 | 32 | 1 |
13 | 4 | 33 | 1 |
14 | 4 | 34 | 1 |
15 | 4 | 35 | 1 |
16 | 3 | 36 | 1 |
17 | 3 | 37 | 1 |
18 | 3 | 38 | 1 |
19 | 3 | 39 | 1 |
20 | 3 | 40 | 1 |
Si somos capaces de cortar pérdidas antes del 7% podremos intentarlo al menos 9 veces más antes de reducir nuestro capital a la mitad. Si nunca admitimos tener una pérdida de dos dígitos al menos lo podremos intentar 7 veces.
Vamos a enfocarlo de otra manera: supongamos que disponemos de un sistema que nos permite acertar la mitad de las veces. Cuando acertamos, en promedio somos capaces de ganar un 20% y cuando fallamos, en promedio somos capaces de cortar las pérdidas al 3%. ¿Cuál es nuestra rentabilidad?
Rentabilidad= 0.5*20-0.5*3= 8.5%
Es decir, que podemos invertir escogiendo una empresa al azar y decidiendo si queremos ir largo o corto con el lanzamiento de una moneda, nos equivocaremos el 50% de las veces, y aún así, si somos capaces de frenar rápidamente las pérdidas al 3% y mantener las ganancias al 20% tendremos una rentabilidad positiva del 8.5%. Evidentemente este ejemplo asume que tenemos un 50% de probabilidades de que el mercado se mueva en contra o a favor. Las tendencias del mercado hacen que esta probabilidad no sea del 50% y que los resultados mejores sustancialmente si vamos con la tendencia y empeoran si vamos en contra.
Todo lo anterior pone de manifiesto lo importante que es cortar rápidamente las pérdidas y mantener las ganancias. Realmente debe ser difícil fallar en nuestras decisiones de inversión 22 veces seguidas, recordemos que esto sólo será verdad si conseguimos cortar al 3%. Ahora bien, ¿qué pasa cuando no se pueden cortar las pérdidas al 3%?
Este es el caso más real, algunas veces no disponemos de Stop Loss automáticos en nuestro bróker y otras veces debido a la volatilidad de nuestro valor hemos decidido colocar un stop más holgado. Además de lo anterior somos humanos y nos podemos distraer, y no siempre podremos estar vigilando el mercado. Entonces, lo que se debe hacer es no arriesgar el 100% del capital por operación, sino limitarlo a una parte. Como mucho el 50%. De esta forma, si solo tenemos invertido una parte de nuestro capital y la bolsa sufre una hecatombe, al día siguiente podremos estar invirtiendo de nuevo, comprando en el suelo. Cosa que no habríamos podido hacer de haber invertido el 100% de nuestro capital. Si tenemos nuestro dinero en dos partes duplicaremos el número de oportunidades. Si lo dividimos en tres, triplicaremos el número de oportunidades y así sucesivamente. De esta forma el daño financiero ocasionado, es menor.
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